1 概述

　　容重器校準依據《JJG 264-2008容重器檢定規程》進行，校準分為稱量系統測量結果和容量筒容積測量結果兩部分，稱量系統分度值為1g,最大秤量為1kg;容量筒的標稱容積為1,000mL.稱量系統按其結構不同，分為數字式稱量系統和機械式稱量系統；容積測量結果的校準方法分為容積法和幾何測量法。容重器校準在（20±5）℃溫度條件下進行，其它影響在校準中帶來的校準結果不確定度分量可忽略不計。

　　2 稱量系統校準結果不確定度評定

　　為滿足《JJG 264-2008容重器檢定規程》要求，校準用的標準設備選用M1等級砝碼，采用直接加砝碼比較，在最大秤量（1kg）點進行，稱量系統的示值誤差等于稱重系統的示值與砝碼標稱量之差。其數學模型、靈敏系數和合成方差如下：

　　容重器數學模型：

　　△m=m-ms 式中：

　　△m--稱量系統示值誤差；m --稱量系統示值；ms--標準砝碼標稱質量值。靈敏系數，合成方差

　　2.1 數字式稱量系統校準結果不確定度評定

　　2.1.1 校準結果不確定分量的來源和評定

　　2.1.1.1 輸入量ms引入的不確定度 （ms）根據《JJG 99-2006砝碼檢定規程》，1kgM1等級砝碼的最大允許誤差為±50mg,估計為均勻分布，其半寬a=50mg.

　　2.1.1.2 輸入量m引入的不確定度

　　（1）稱量系統重復性引起的不確定度 在重復性條件下對稱量系統進行10次連續測量，得到測量列：（1,000.5、1,000.1、1,000.2、1,000.6、1,000.8、1,000.3、1,000.3、1,000.2、1,000.3、1,000.2）g,單次測量標準差為：= =47mg=0.047g因此 = =0.047g

　　（2）稱量系統分辨力引起的不確定度 稱量系統的實際分度值為1g,估計為均勻分布，其半寬 =0.5g.由于校準過程中誤差的確定是通過找閃變點的方法進行，因此=3=0.029g因為在貝賽爾公式進行的重復觀測中的每一個示值，都無例外地已受到分辨力影響導致測量值的分散，因而（m）中已包含 （m ）效應導致的結果，不必再將兩個不確定分量進行合成。

　　2.2.1.2 估讀誤差引入的不確定度 模擬刻度標尺的估讀誤差一般不大于0.2 ,估計其服從均勻分布，3=0.115g根據2.1.1.2中的（2）可知合成標準不確定度的評定

　　2.2.2.1 標準不確定度匯總表

　　2.2.2 合成標準不確定度計算由于輸入量 與 彼此獨立不相關，根據公式（2）g2.2.3 擴展不確定度的評定取包含因子 =2,容重器稱量系統在1,000g稱量點校準結果的擴展不確定度

　　3 容量筒容積校準結果不確定度評定

　　3.1 幾何法校準不確定度評定

　　3.1.1 測量方法將排氣錘放入容量筒內，用深度游標卡尺測量容量筒頂部至排氣錘的高度 ;將插片插入豁口槽內，用深度游標卡尺測量容量筒頂部至插片的高度 ;將插片抽出，用千分尺測量插片厚度。按照公式，計算出容量筒工作高度 值。將容量筒旋轉90°，重復以上操作，計算 平均值。用內徑千分尺分別在容量筒內壁的工作高度。處測量其直徑，再把容量筒旋轉90°，在同樣工作高度的三個位置測量，計算容量筒內徑 的平均值，通過公式 計算出容量筒實際容積。

　　3.1.2 數學模型（3）式中：-容量筒的容積；--容量筒直徑平均值；--容量筒工作高度平均值。

　　3.1.3 靈敏系數和合成方差靈敏系 ,合成方差：

　　3.1.4 不確定度分量的來源和評定

　　3.1.4.1 輸入量 引入的不確定度 （1）測量重復性引入的不確定度 用（50~250）mm內徑千分尺在重復性條件下對容量筒的直徑連續進行10次測量，得到測量列：

　　（88.43、88.43、88.46、88.46、88.45、88.46、88.45、88.44、88.44、88.44）mm,則實驗標準偏差（2）內徑千分尺示值誤差引入的不確定度 根據JJG 22-2003《內徑千分尺檢定規程》，尺寸范圍在（50~125）mm內徑千分尺的示值最大允許誤差為±0.006mm,半寬 =0.006mm.估計為均勻分布，因此（3）內徑千分尺讀數（估讀誤差）引入的不確定度。46、207.42）mm,實驗標準偏差

　　②深度游標卡尺示值誤差引入的不確定度 根據JJG 30-2002《通用卡尺檢定規程》，尺寸范圍在（200~300）mm深度游標卡尺的示值最大允許誤差為±0.04mm,半寬 =0.004mmmm.估計為均勻分布，所以③深度游標卡尺讀數（估讀誤差）引入的標準不確定度。深度游標卡尺的估讀誤差一般不大于其分度值的0.1,估計為均勻分布，則根據2.1.1.2（2）判定，略去。因此（2）輸入量 引入的不確定度。

　　①深度游標卡尺重復性引入的不確定度用（0~300）mm的深度游標卡尺，在重復性條件下對容量筒頂部到排氣錘的高度連續進行10次測量，得到測量列：（43.46、43.46、43.52、43.52、43.50、43.46、43.48、43.46、43.50、43.50）mm,實驗標準偏差②深度游標卡尺示值誤差引入的不確定度 根據3.1.4.2（1）

　　②評定方法，=0012mm.

　　3.1.5 合成標準不確定度評定3.1.5.1 標準不確定度分量匯總3.1.5.2 合成標準不確定度 計算由于輸入量 與 彼此獨立，不相關，根據公式（4）mL3.1.6 擴展不確定度的計算取包含因子 =2,容重器容積校準結果的擴展不確定度 mL3.2 容量法校準結果不確定度評定3.2.1 校準方法將1000ml量出式標準量器（二等標準玻璃量器、量瓶式）注入清潔水至刻線，使彎月面下緣與刻線上緣相切，用分度吸量管（2mL的A級）從標準玻璃量器內吸出2mL清潔水。將標準量器的水倒入容量筒，插入玻璃片，用分度吸量管吸取適量的水徐徐注入標準量器至氣泡消失，計算標準量器和分度吸量管注入水的容積的和即為被檢容量筒的容積。

　　3.2.2 數學模型（5）式中：--容量筒的容積；--標準量器中水的體積；--分度吸量管所排出的水的體積。

　　3.2.3 靈敏系數和合成方差靈敏系數 合成方差：（6）3.2.4 測量不確定的來源和分量評定3.2.4.1 輸入量 的標準不確定度 （1）標準量器的誤差引入的不確定度 根據JJG 20-2001《標準玻璃量器計量檢定規程》，二等量瓶型1,000mL標準玻璃量器的最大允許誤差為±0.160mL,半寬 =0.160mL,假設其服從三角分布（標準玻璃量器分度線寬度≤0.4mm,數時，靠近分度線中點的數值比接近兩邊界的多），因此mL（2）定容至刻度的變動性引入的不確定度在重復性條件下對標準玻璃量器進行10次連續定容測量，得到測量列：（1,000.2、1,000.3、1,000.1、1,000.4、1,000.2、1,000.1,999.8、1,000.3、1,000.3、1,000.5）mL,實驗標準偏差mL= =0.037mL

　　（3）溫度系數引起的不確定度 根據《JJG 20-2001標準玻璃量器檢定規程》，檢定或校準是在室溫20℃±5℃條件下進行。檢定室的溫度通常為20℃±2℃，設試驗環境溫度為22℃，不進行溫度修正，液體的體積膨脹系數遠大于玻璃，因此只需考慮前者即可。水的體積膨脹系數為2.1×10-4/℃，產生的體積變化為±（1000×2×2.1×10-4）=±0.42mL.半寬 = 0.42mL,設為均勻分布，因此mL（4）溫度計的誤差引起的不確定度 容重器校準時所用的溫度計分度值為0.1℃，最大允許誤差為±0.2℃。由于水的體積膨脹系數為2.1×10-4/℃，因而溫度計的誤差引入測量結果最大允許誤差為±（0.2×2.1×10-4），由此引入的不確定度可忽略不計。

　　因 為 體 積 測 量 的 3 個 不 確 定 度 分 量、 和 互不相關，因此mL3.2.4.2 輸入量 的標準不確定度 的評定（1）由分度吸量管的誤差引入的不確定度根據JJG 196-2006《常用玻璃量器計量檢定規程》，A級2mL分度吸量管的最大允許誤差為±0.010mL,半寬 =0.010mL,假設其服從三角分分度線中點的數值比接近兩邊界的多）。考慮到檢測時要使用2次，因而mL（2）分度吸量管刻度的變動性引入的不確定度 在重復性條件下對分度吸量管進行10次連續定容測量，得到測量列：（2.005、2.006、2.010、2.004、2.003、2.008、2.003、2.008、2.006、2.008）mL,考慮到校準時要使用2次：

　　（3）溫度系數引起的不確定度 根據《JJG 196-2006常用玻璃量器檢定規程》，檢定或校準是在室溫20℃±5℃條件下進行。檢定室的溫度通常為20℃±2℃，設試驗環境為22℃，不進行溫度修正，液體的體積膨脹系數遠大于玻璃，因此只需考慮前者即可。水的體積膨脹系數為2.1×10-4/℃，產生的體積變化為±（2×5×2.1×10-4）= ±0.0002mL.半寬 = 0.0002mL,估計為均勻分布，

　　（4）溫度計的誤差引起的不確定度容重器校準時所用的溫度計分度值為0.1℃，最大允許誤差為±0.2℃。由于水的體積膨脹系數為2.1×10-4/℃，因而溫度計的誤差引入測量結果最大允許誤差為±（0.2×2.1×10-4），由此引入的不確定度可忽略不計。

　　3.2.6 擴展不確定度的評定

　　容重器容積校準結果的擴展不確定度= × =2×0.25mL =0.5mL4 校準和測量能力CMC4.1 數字式容重器稱量系統校準結果擴展不確定度（CMC）：=0.12g （m=2）4.2 機械式容重器稱量系統校準結果擴展不確定度（CMC）：=0.24g （m=2）4.3 容重器容量筒容積幾何法校準結果擴展不確定度（CMC）：=0.66mL （m=2）4.4 容重器容量筒容積容量法校準結果擴展不確定度（CMC）：=0.50mL （m=2）

　　4 結束語

　　通過對容重器校準結果不確定度分析可知，不同類型的容重器，不同的校準結果的評定方法，其校準結果的擴展不確定度均不一樣。本文涵蓋了目前容重器的全部類型和JJG 264-2008容重器檢定規程所規定的全部檢定方法的校準結果不確定度評定，供同仁們借鑒使用。